【求解线性互补的非内点同伦路径的Kantorvich性质】刘国新.pdf

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求解线性互补的非内点同伦路径的Kanlorvich性质求解线性互补的非内点同伦路径的Kantorvich性质 提要 用凝聚函数的有关性质,详细地分析了同伦路径的Kantorvich性质,给出所 述条件的估计。其次,分析了同伦方程组的解点与LCP(N,)问题解的误差 界,且给出了LCP(N,q)的精确近似解的准则。最后,给出了相应路径跟踪算 法(PredictorCorrectorAlgorithm)。2凝聚函数及对LCP问题的光滑逼近 凝聚函数则首先由[2][7]提出,它是利用带参数的光滑函数去逼近分片 光滑函数,假定g(x)i=1m为充分光滑函数,那么函数 g(x)=maxg(x)为分片光滑函数,对g(x)构造凝聚函数g(x,t)为 g(x,t)=tln g:(a)其中参数t>0,那么我们有下列结论 引理1[9] 若g:(x)为二次连续可微函数,g(x)及g(x,t)定义如、那么下列结论成立g(x,t)关于t为单调递增的凸函数,且满足 g(x)≤g(x,t)≤g(x)+tlnm任给t>0,g(x,t)是x的二次