[解非正定自共轭的微分方程的区域分裂法的收敛性的证明]孙舒杨

【解非正定自共轭的微分方程的区域分裂法的收敛性的证明】孙舒杨.pdf目录 第一章 GauSs!第.前言 近三十年来,微分方程的数值解法处在迅速发展的时期。“方 面是由于从工程及应用科学方面提出需要求解的数学物理向题 越来越复杂,越来越多,另-一方面是日益迅速发展的计算技术提 供了解算这类问题的可能.解决 多处理器的并行计算机的出现,使计算机可以大规模问题,但 是通常算法并不能直接用于并行计算,需重新研究算法,并行计 算的特征向量法就是将原问题化成可同时进行计算的子题,并在 这些子题之间经常交换信息及数据。在微分方程数值解法中.容 易想到的方法就是将原回题分成若干子区域上的同题:交替求 解,这就是区域分裂法的思想,区域分裂法是当前最重要内并行 算法之一,在解决实际问题中广泛应用,在文献中是公委范收:范数的人属范数:=a 1m ai 正定矩阵:若对任意x∈R,都有(Az)>0:则称A为正定矩阵.严格对角占优矩阵:若矩阵A满足条件 至少者个,使不等式严稻成立,则称A为对角言优知阵 若对=、,严路不等式均成立,称1为严格对角占位 短阵.定理！若:为严格对角占优矩阵、则A非资异.acobi方法与Galss-Seidel方法 b方法 考虑方程组 Ar =b。其中A∈非奇异且ai≠0.记D=dag.d2《n),则 等价于 9+(
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