【退化解析同胚的不变环面的存在性】王绍立.pdf

致谢本文是在我的导师李勇教授的悉心指尊不完战的,李老师高贵的道品质和严谨的治学作风使作者不断受溢、亚年来,在李老师的淳淳教导和亲切关怀下,作者迅速地进人了聊样顺减的前沿,李老师给予作者的巨大帮助,作者将终身难忘！同时,作者还要衷心感谢周饮德教授多年来的热情关怀和辛勤培育,作者的进步和成长是与周老师付出的心蓝乐不济鹏,与从福仲的讨论使作者受益匪浅,作者在此表示诚擎的谢意

目录 1前言.2选代过程3定理2的证明定理1的证明.5技术引理.参考文献.中文摘要.

上述结果一般称为KAM定理,它有着广泛的应用,例如,柳彬利用KAM 定理证明了Duffng方程解的有界性[12],尤意功利用KAM定理证明了樱方程的Lagrange稳定性[11].近些年来,随着理论的发展和应用的深入,人们开始研究退化情形的KAM 理论这方面的突破性进展是程崇庆和孙义隧于1990年的工作[2],他们证明了具有一个作用变量和两个角变量的保体积映射的Moser扭转定理,1992年夏志宏将此结果推广到具有一个作用变量和n个角变量的保体积映射的情形(9].对于Hamilton系统,退化情形的结果可见程崇庆和孙义健的工作3与徐君样,尤建功和仇庆久的工作[10].