【半序约束下正态均值和方差的估计】邰志勇.pdf

目录提要 1.引言 .2.准备和基本结论 .3.集合 C .4(μ)的保序最大似然估计参考文献致谢中文摘要英文摘要

1.引言设xj.N(μ,o2)j=1,2,ni=1,2,k 这里均值和方差均为未知参数,考虑均值和方差之间都有一个半序约束 H≤μ≤≤μk2≥2≥≥2>0Shi[7]讨论了在此约束下,μ=(μ,μ2,μ)和o2=(o2,o22,.,2)的保序最大似然估计的性质和求解方法。这种约束在遗传学,药理学和可靠性增长模型都有广泛的应用,在实际工作中是很有意义的.令0=(0、02,0)为一个有限集合,二元关系≤为定义在其上的一种半序。在统计推断中,对于常见的半序约束有下面几种形式:1.简单半序(simpleorder)0≤02≤

其中 a=Min{x} b=Max{X.} n=1 普在k=2时找出了(μ,o2)的保序最大似然估计,不附加任何条件,共分了26种情况讨论,但分法规律性较差,很难推广到高维情况本文在k=3时找到了(μ,o2)的保序最大似然估计,也不加任何附加条件,使用的方法是首先设出μ的保序最大似然估计,然后利用u、2 的保序回归之间的关系导出关于未知变量μ的方程,求解方程来求出(μ.o2) 的保序最大似然估计.对k>4时,用本文的方法也可以导出所设未知参数的方程组,但要克服求解多元高次方程组的困难,本文只针对k=3时进行讨论。