【小波方法的几个实际应用】徐静.pdf

吉林大学硕士学位论文小波方法的几个实际应用作者徐静专业名称计算数学指导教师梁学章教授培养单位吉林大学数学所分类号 0241.

提要本文研究小波分析的方法在信号处理中的几个应用,我的工作是:对一维测井曲线进行分解与重构,实现数据压缩16倍.提出了盈亏修正公式和平滑公式,使逼近效果更精确.在对带灰度的TFF文件解读的基础上,对二维人头像进行多尺度分解,实现数据压缩16倍.

前言小波分析(WaveletAnalysis)是傅里叶分析发史上里程碑式的进展,近年来在美、法、德等国已成为众多学科共同关注的热点、一方面,小波分析被看成是调和分析这一数学领域半个世纪以来工作的结晶.另一方面,它已经广泛地应用于信号处理、图像处理、量子场论、地震勘探、话音识别与合成、音乐、雷达、CT成像、彩色复印、流体瑞流、天体识别、机器视觉、机械故障诊断与监控、分形以及数字电视等科技领域.原则上讲,传统上使用傅里叶分析的地方,现在都可以用小波分析取代,小波分析优于傅里叶变换的地方是,它在时城和频域同时具有良好的局部化性质,而且由于对高频成分可采用逐渐滑细的时域取样步长,