【用格子气Boltzmann方法研究波及其粘性检验】邵显.pdf

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用格子气Boltzmann方法研究波及其粘性检验 邵显 指导教师:胡守信教授 本文的研究工作由国家自然科学基金资助提要 本文包括三个方面的理论与计算:(一)利用单松弛的BGK型LatticeBoltzmann方程模拟分 析有粘性的一维小扰动波的传播。模拟结果与声波等小扰 动波在真实流体中传播的物理现象定性一致。(二)通过量纲分析推导LBE中模拟量与真实物理量的 对应关系。(三)由格子气Boltzmann理论出发推导宏观动力学方程(LGN-S方程)。在相同的初条件下,把此方程的理论解与直 接用格子气Boltzmann方法得到的数值解在谱空间上进行了 比较,按均方差最小的原则,调整松弛因子。计算是针对 十个松弛因子进行的。给出了松弛因子与运动学粘性系 数n的对应关系,验证了LBE理论中的T-n曲线。入格子气模型,即完全离散的模型(后称HPP模型),这是最 早的格子气模型。其格子是正方形的,可以用它模拟一些流 动现象。但该模型缺少各向同性,并且不能导致流体力学 的Navier-Stokes方程。随后细胞自动机(CA)理论的出现又 大大地推动了格子气的发展。所谓自动机是一种布尔型变 量的演化规则,这种规则是近距离的,即只与周围的粒子有 关。这种局部性使得细胞自动机高度并行,正是这些优点刺 激了格子气的发展。格子气作为一种元胞自动机,既有模型 简单、运行速度快(Bolean型数)、可并行计算的优点,又可 在一定程度上反映所模拟现象的复杂性。