【环上酉群的K1及正规子弹】游宏.pdf
单位代码:10183 学号:吉林大学 博士学位论文 游 宏 作者姓名
环上酉群的K,及正规子群 游宏 指导教师:谢邦杰 专业名称:基础数学 工作单位:哈尔滨工业大学
引言 代数K一理论是本世纪五十年代末兴起与发展起来的一个新的 代数分支。它源于拓扑学,由于Swan、Suslin等人证明了紧致的 Hausdorff空间上的向量丛上的有关的K群可以同构于有限生成的 投射模范畴的有关的K群,因此用代数方法研究K一理论在近三十 年来得到充分发展,形成了K一论研究中的重要流派之一,代数K一 理论.从纯代数的角度来谈论经典的代数K一理论(即Ko,K:群)可 以从域上的线性代数谈起。众所周知“域上的每一个可逆矩阵可经行 的初等(消法)变换约简为一个主对角线上只有一个非零元素可不为 1,其余元素全为1的对角阵。”那么对于一般的环,上述结论将怎样 呢？