【具无限时滞的泛函微分方程的相空间理论及其应用】王克.pdf

吉林大学博士学位论文

具无限时滞的泛函微分方程的相空间理论及其应用目一.绪论二.一般相空间及其应用:2.相空间理论的公理系统 2.相空间的衰减记忆性与泛函微分方程解的稳定性 2.允许相空间与泛函微分方程解的非常稳定性 2.相空间中轨道予紧性和泛函微分方程周期解的存在性 2.泛函微分方程的全局稳定周期解 1 4 三.C空间及其应用 3.C空间及其重要性质 3.利用C空间证明泛函微分方程解的有界性3.利用C空间证明泛函微分方程解的稳定性 3.利用C空间研究泛函微分方程的周期解问题四.对Volterra积分微分方程的应用 4.

一:绪论泛函微分方程是具有时间滞后的微分方程,它用于描述既依赖于当前状态也依赖于过去状态的发展系统,其特点是充分考虑到系统的历史对现状的影响,因而在许多领域中都有重要的应用,一直受到学术界的高度重视.当时滞相当大的时候,通常就把时滞考虑为无限的,这样就得到了具无限时滞的泛函微分方程,例如:和N(t)=aN(t)[1-N2N(t+s)dn(s)] 就是具无限时滞的泛函微分方程,前者与核反应堆动力学有关,而后者与人口模型有关[1].对这类方程的研究,自Volterra[2]以来,因引l入泛函分析的方法而得到长足的发展这类方程的右瑞,可以用函数空间中的算子来表示.