【奇摄动边值问题中的非单调内层现象】魏宝社.pdf
目 中世 标 题 页 码 提要 .1.引言 1—5 .2.反例 6-8 .3.脉冲内层解 9-19 .4.
1引言 随着奇摄动问题研究的逐步深入,奇摄动问题解的多样性和复杂 性也逐渐引起了人们的关注,非单调内层现累就是一例、我们知道,可微动边值问题的解,一般要产生边界层或内部过渡 层。然而,在某些特定的条件下,奇摄动边值问题的解还会出现一些 奇特的现象。
这方面的数学研究五作始于七十年代,首先R.E.OMalley[4]对半 线性自治方程边值问题 ∈x”=g(x)(x(1,ε)=A,r(1,∈)=B 用相平面分析得到了一系列有趣的结果。1985年,W.L.Kath[5]进 一步对非自治情形 ∈x=g(t,x)(x(a,e)=A,x(b,∈)=B 用动力系统互具对解的定性特征给出了简洁说明。1987年,V.I.But- 近展开。1986年,A.J.Desanti在他的博士论文[7]中,用微分不等式 技术讨论了奇摄动半线性椭圆方程Dirichlet问题:{∈2.u=h(x,u),(x,u)∈D =f(x)(B 其中一节讨论了脉冲内层理