【关於布尔代数公理化系统中公理的独立性】郑忠智.pdf
目录 标 题 序号 码 系统 S1 z系统 S2 系统 16.系统
前 目前广泛使用的布尔代数两套公理化系统己 被证明是完备的、相容的。其中一套被著作和教科书宁泛 使用的布尔代数公理象统是由12条公理组战,这12条公 理是 交换律 L1+a+b=b+a LI ab=ba 结含律 L2+(α+b)+c=α+(b+c) Lz(ab)c=α(bc) 等幂律 L3+a+a=α L3.αα二α 吸收律 L4+a+ab =a L4 α(a+b)=α 分配律 L5+a+bc =(a+6)(a+c) Lr.
分配律 B3+a+bc=(a+b)(a+c) B3.a(b+c)=ab+ac 求补律 B4+α+α=1 B4= 中所用符号0,1,α,(是布尔代数中的元素;+)分别代表布尔代数中的并,交,补运算.1987年朱秉清[4化简了上述公理,给出了由上述八 条公理中不同的六条公理所组成的两套布尔代数独立 公理化系统,即 B1+atb= b+a B2+at=a B3+a+b.c=(até)(a+c) B3.a(b+c)=ab+ac B4+α+α=1 B4.aα=C 禾和 B1.ab=b.a B2.