[初值为测度的一类双重退缩抛物方程的CAUCHY问题]范辉军

【初值为测度的一类双重退缩抛物方程的CAUCHY问题】范辉军.pdf目录 序号 标 题 页 码 .0.提 要 .1.引 言 .2.定理1的证明 .3.定理2的证明 参考文献 中文摘要 英文摘要90提 要 本文讨论如下方程 u=div(iVumP-2Vum)-u9 在初值为测度的情形下Oaucby问题的存在性,先建立了相应的逼近问 题,然后对其解u。进行了估计.利用Morer选代方法给出了逼近解 u。的局部最大模的一致估计,从而导出了Vu的L模局部一致可 积,而由古典解的比较原理以及相似变换的方法证明了在参数满足一 定条件下u的L模局部一致有界.文[6],7]和8]中分别证明了当m(p1)>1和m(p-1)> 时,方程的任何局部有界解都是局部Holder连续的.本文讨论了具测度初值的Caucby问题,证明了如果 m(p-1)zl,m(p-L> 且du< 则问题一存在非负广义解.我们还证明了当μ=x),且 n、P,y,N满足 或者m(p-1)- A 时,问题一没有解.具体结果见定理1和定理2.我们首先给出广义解的定义,定义1非负函数u(x,t}称为Caucby问题-/1)的广义 解.如果u满足.N7)7:0n(1.
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