[量子体系演化的几何相]周宏伟

【量子体系演化的几何相】周宏伟.pdf引言 二物理原理 二数学解释 四实验结果.五演化矩阵的行列式 六非厄米体系的绝热定理及其几何结构 七厄非米体系的A一A相 八致谢.吉林大学磺士学位论文 -引言 1984年,Berry发现量子体系(厄米)在绝热循环演化时,除了人们所熟知的动力学因子外,还会得到一个新的几何 相因子(Berryphase 它仅仅由体系在参数空间演化路径 决定山。近年来,人们对这个几何相因子作了广泛而深人 的探讨。Berry最初的工作中,要求系统是非简并的,演化 是绝热和环的,而月系统的演化是通过哈密顿量的参数 空间的曲线求描述:首先是Sinon指出Berryphase、是厄米 线丛上的和乐2]。后来weilezek取消了非简并这-一条件,并将 简并流形的演化和非阿贝尔规范场联系起来⑶。吉林大学硕士学位论文 将-向t时刻的基 R展开 得:C(m.α,R)-∑(m、a,R!m.β,R)C(m,B.R) ft B urd am ∑m.a.R- -in.p.R>C(n,B.R)e 0=F。-F,n≠m时,(2)有i式的求和项中每项都会页 献-个振荡因:它乘七－-个与之不同步振荡的函数,在 积分意义下是个小量。保留式的最低级近似可得:d(m.α.R)-∑(m.x, m.β.RX(m,B,R)dr 当系统是I简并时,(2.
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