【经验过程中的Cesaro大数定律及实值鞅差序列的Cesaro和的大数定律】刘吉定.pdf
经马过程中的
经验过程中的Cesar大数是律及 实值鞅差序列的(esaro和的大数是律 设(L,,P)是一概率空间,(S,A)是一可测 空间.为概率空间(2, ,P上取值于可测空 间(S,A)中的随机元.不妨设(S.子P)足够大,其上存在8的独立版本序到{8k}R30。{8R了k2的 独立H版本序列R20以及与{8k了R、8kkR20独 立的Bernouil:序到kez0,9是S上的一族 实值必可测虽数.对于任何以乎为下标集的(入x+μy)(f)=xf)+μy(t)手∈g.则孔为一线性 空间,这样,(批,11g)为一赋范空间.是义1.
3.大数定律的充要条件是E1181<0∞,此时 Vn.E8, a.s(n.∞) 在经验过程中我们有如下两个结果:是理1.设S=[1],9cC[o.],∈9,d(f,9) ≤sup 1f(x)-9(x)1,(g,d)完全 有界,8:2.S XES 是一随机变量,则随机映射8(f)≤f:9.R 满足秩为α(o<α<1)的 Cesaro大数是律的充要条 件是E1f(α)llg<∞,此时 An-kf(8k) -Ef(x)llg =0,a.s.lin nAk= 是理2.设9是可数决是族.[wshop_paid show_buy_btn="true"]