【环的有限正规扩张模和根】欧海之.pdf

吉林大学研究生毕业论文 1989年4月

约定本文所用的环均是有单位元素的结合环,而所用的模都是因它表示全体整数环,《表示全体飞整数集.总假定R是一.1为单位元素的环,J4R表示J是R的一个理想;aut(R)表示R 体自同构的群,m)(R)表示R之全体极小质理想的染.我们还将使用具有常义的逻辑等号:日、>、八、.对于环A、B,设AM(M是一个A-B-双模)用土(AMB)记A1 之所有子模的格,H(aMa)记AM之所有本质于模的格(1c.y(AM 即N∈(AMa)[O≠K(Ma)NAk≠]),记MaM表示NE A[k∈(Me),>M=Nk];于xcM,tan(x)={aAax=Ytann(x)={bB/xb=},a∈A,

第3页 p.N.Stewart所给出的i飞m 我们把这类结果汇总成定理什,差且还考虑了其中好多结果的第二部分.这是为第三部分所做的难备,其中包括了许多常识主结果.第三部分.我们的主要议题是:对于根性p=B、1.J、V,等 p(S)=S.p(R)对R之怎样一个有限正规扩张成主.对于这于问题经常考虑的条件是:S为R的一个自由有限正规扩张,毛且S是在一投射的(通常称这样的S为R的一个excellent打张,冬见[10]与 2]);12)S为R以一个自由有限正规护张,差血s是双边R-投射的由于我们第一次提出考点上述第二类打张,故首先我们不得考案一下这类打张的倒子。