【关於KxI的几类塌缩及三次字问题】李仲谋.pdf

吉林大研究生毕业论文 1989年4月

提要本文首光考当K为粘合一些由字表亦的园盘到对应国周上所得可缩多面体时,KxI的几类塌缩向题。我竹证明了当同盘只有一个时,KxI可塌缩;进一步地,用类似的方法我你得到当园盘有n+1个,其中n个是边界上的同胚粘合对,KxI可塌缩.在多4中,为了缩小Zoema精测的考悠范围我竹定义了三次字多面体,然后证明了每个闲单连过流形的Heegaard分解均可导出此流形的一个可缩的透导三次字背骨,这就使得我竹只需要考.可缩三次字多面体的塌缩向題就多了。

特别,若×为紧带边的三维流形,×塌缩到二维单纯复形K2,而K不能进一步进行基本塌缩即没有自由面开始塌缩),那么,K叫×的脊骨.从上述的定义可以看出,我们在进行塌缩时,关键的向題是寻找自由面;并且,以不同的自由面开始塌缩可能得到完全不同的结果.例:图1中,我们把柱体D2xI塌缩到了二维多面体一—Biwg的房子,而Bing的房子上不存在自由面因此,它是D2x1的背骨.以阴形图1:D2xIH)=q= 1图2:Dumce帽D 塌缩不改变多面体的同收型(Cohen [1]),因此, 任何可塌缩掉的多面体是可缩的;但反之不然如Bing 的房子H,Dunce 帽 D(见图2)