【分配生成近似环的Brown-McCoy根与半单纯性】贾治中.pdf
吉林大学 研究生毕业论文 1988年4月
分配生成近似环的 Brown_McCy根与半单纯性 在.中给出了 一般环的 Brown_ McCoy 根 与半单纯环的某些理论,在同中已把环的 Jacobson 根及其 某些理论,推广到分配生 成近似环上,本文将把[1]中关于环的 Brown McCoy根的理论及其半单纯性的主妥结果,推广到分配生成近似环上.定义 1,若加法群 R(不一定交换)又是 一乘法半群,且满足(atb)c=ac+bc,a,b,c∈R,则称尺为近似环.定义 2,设R 是近似环,称aER是分 配的,如果对任忌的 X,ER,都有 a(x+y)=ax+ay.
中的命题6的结果.引理 2,设 R是d.g:n环,S 是其生 成 集.设A是长度为 n的所有序列[x,,] 的集合,其中:∈R(l,,n),设B是A 的具有下石性质的子集:(i) [x,, An]∈B,当 Xi∈S(i=l,.,n),(i){,Xn]∈B,当[-,-]∈B,(i){X+,+y]∈B,当[x,,]EB,[,]EB时 则B=A.此引 理是[4]中的基本引 理1.引理了,设R是d.g.