【关於几类变分不等式的解】杨海鸥.pdf
关于儿类变分不等式的解 学科、专业:泛函分析 杨海鸥 指导教师:俞致寿教授 吉林文学研究生学位论文用纸
提要 本文研究了几类二阶、四阶变分不等式,得到 了其非平凡解的在在性定理、三解存在性定理.特别,.根据变分原理、A.Ambrosetti,P、H1.kabi-n0wi车的临界点理论以及Ekeianci变分原理通 过研究W上的泛函(u)=11x+n1²-F:的临界点,在适当的条件下证明了宅的正(心1 方程 C 在空间W中非平凡广义解的存在性和无空多!义解的存在性。同时证明了二阶变分不等式 ≥f(x,)K 的非平凡解的存在性和三解在在性定理。
Fid.≤c4iA1+C3 这里(中是满足不等式 ja1ouiPdx ≥CpnluiPdx.u∈Cn) 的最大常数.4°.若记)T=入,入,.入m,},其中 入≤入<》≤,则存在m>!,使得 -入m+;< f(o1<-入m 在这种假设条件下,张得到;了偏微分方程 的三解存在性定理.本文将就另一类区数千心,七讨论这个方程,文 中所考虑、的函数f(t)的假设条件参考了[1)、(3].并且将在这些假设条件下,得到偏微分方程(在空间W(n)中的非平凡解的存在性定理和无穷 多个广义解的存在性定理。这两个结果都包含并 且发展了A.[wshop_paid show_buy_btn="true"]