[关于几类变分不等式的解]杨海鸥

【关於几类变分不等式的解】杨海鸥.pdf关于儿类变分不等式的解 学科、专业:泛函分析 杨海鸥 指导教师:俞致寿教授 吉林文学研究生学位论文用纸提要 本文研究了几类二阶、四阶变分不等式,得到 了其非平凡解的在在性定理、三解存在性定理.特别,.根据变分原理、A.Ambrosetti,P、H1.kabi-n0wi车的临界点理论以及Ekeianci变分原理通 过研究W上的泛函(u)=11x+n1²-F:的临界点,在适当的条件下证明了宅的正(心1 方程 C 在空间W中非平凡广义解的存在性和无空多!义解的存在性。同时证明了二阶变分不等式 ≥f(x,)K 的非平凡解的存在性和三解在在性定理。Fid.≤c4iA1+C3 这里(中是满足不等式 ja1ouiPdx ≥CpnluiPdx.u∈Cn) 的最大常数.4°.若记)T=入,入,.入m,},其中 入≤入!,使得 -入m+;< f(o1
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