【半线性抛物议程广义差分法的长时间收敛性】穆国旺.pdf
题(中文):半线性抛物方程广义差分法的长时间收敛性 目(英文):THE LONG-TIME CONVERGENCE OF THE GENERALIZED DIFFERENCE METHODS FOR SEMILINEAR PARABOLIC PROBLF 专 业:计算数学及应用软件 作 者:穆国旺 指导老师:李荣华(教授)
提要 本文考虑了一类半线性抛物方程,在精确解渐近稳定等合理的假设下 得到了三角形网域和四边形网域上广义差分法在无穷时间上一致成立的L 模误差估计。
设w是R(n3)中的有界闭区域,并具有光滑边界。考虑如下的半线 性抛物问题:(ut-.u=f(u)(x u=0 x(0,∞ u(o)=u 其中u。满足一定的光滑性条件,并在aQ等于0,f是一光滑函数,满足 5(S)>0,对VSER 相应的椭圆问题为:S-.u=f(u) 于 u=0 对任意的正函数w∈C(a)(定义在上的连续函数空间),考虑以w 为权的特征值问题:{-.=uw于 =o 用从,t表示它的最小特征值,特别地,当W=1时简记为从,用Ⅱ和表示通常的L模与内积.