【抛物型Monge-Ampeve方程具Neumann边界条件的初边值问题】赵胜民.pdf
题 的初边值问题 目 外文The Initial and Neumann Boundary Valux Problemfor GrenerafParabo licMonge-Mmpere Equation.
抛物型Mion Apere生h.具 提要 在本神我们考虑志物型MnAmper醇点 Neumann选界系件的的初边值问题。首先我们在前通儿节中.在 一定的条件下得到它的解的心少反先马重活计,其次再得到 x+？x+力解的存在难.含1、前 言 本文的目的在于研究抄边物型Mitnge-Anper分程白 其能么在达界条件白边值河题的古照解的存在唯一性.它是对文们中有圆情形的结论的佳六。我们讨论的问 题给出如下:(ki —4u+xAkletDju)=f(x.t、u、Dxu)r(at)ea 其中夜=xl.T,亿是R中的有界一致凸这域,f(xt.s、P)-个给定在x、TRxR上的远邀。
自解以的最大模估计与女分算六模语计,这里假成 fxt,P):xoT1xkxkk,Axc.AAK 淫读可微函数,且有系件(x4)f(xt.uy V(x.t.x)caxo.TjxKf 2c V(x.tP)∈x1o.T)xRxR(xEC)为凸函数,我)有 定理x,该R为C²有界一效的域,计.反是问题 b.3)低解,是它关于x,作定(24,12)(15.成立,则我们有 iulo.a ≤Mo.这里Mo仅依事赖子32.n.M4、2up9(xt.c)1,1lo.反I(x.t)cdxc.T) 证明:为证明山的下方有界性,我们和造辅助函数 v(x.