【退缩抛物型方程的波前解】付永强.pdf
中h3 ieet 付 V 1.
退弱挑物型方程的浪前解 提要.本文讨论退缩抛物型方程:h(u)ut=(91u)/ux/ux)x+f1u) 的波前解的存在性与正则性,其中 N>0,fu),9Iu),h(u) 满足如下条件:(H)(u),9(u),h(μ)在{o,1]上皆连续,且 t10) 91=f 9=0。对函数于(u),存在α∈(0,1),使得 f(u)<0,u∈(a),而fu)>0,u(a,1)。函数9iu),h(u)在(0,1)内恒正。(H2) f(u),9(n),h(u) 皆于[0,1] 上连续,在(0,1)内恒正。
显而易见,以往对沦对的方程都是的特倒.并且就 f1u),g1u),hu)的假没系件而言,本文也比以往 要弱得多,因多这里不要求fu),gu),h(u)是连续可 微的。另外,我的穿用的打靶法与正则化方法比以往 经常采用的相平面方法更直接和严瑾.我们证明了方程有波前解.即解u1x,t)=4B, 子=x+Ct,其中满足常微分方程:SCh=(g1)+H)子R ∞ 41)=0 同时 215)为严格单调增的。当+1u),9(u),h(u)满足条件 H)时,存在唯一的波速C*使得有唯一平移不变 的波前解 c(子)。