【线性多目标优化与一类凸多标优化算法研究】付江明.pdf

摘要本文给出了求解多目标优化问题弱有效解子集的算法,并在优序数的意义下能使决策者交互地在弱有效解子集中寻优,论述了此方法的合理性及适用性,在不同的条件限制下得出了相应的不同结果,证明了该算法的收敛性,同时用VC十十语言实现了此算法并给出了具体算例.同时给出了求解多目标规划最小弱有效解的同伦内点法,并在最小弱有效解的意义下求解多目标规划问题,证明了几乎对所有属于可行域内部的初始点,该方法是收敛的.全文共分五章。第一章简要的介绍了多目标优化的历史,当前国内外的研究现状,同时给出了本文的由来。

目录中文摘要英文摘要(Abstract) 第一章序言第二章预备知识第一节多目标优化第二节凸集、凸函数、凸组合第三节组合同伦内点法第四节优序数法第五节本文讨论的各种模型简介第三章线性多目标优化问题(LVP)的求解第一节数学模型第二节求解方法第三节软件实现及算例第四节与线性加权和法求解(VP)问题的比较第四章(NVP1)问题的求解第一节数学模型第二节求解方法第三节软件实现及算例第五章求解多目标规划最小弱有效解的同伦内点方法第一节引言.

吉林工业大学硕士研究生毕业论文四、本文常用的记号约定如下:P目标函数的个数 m约束条件个数 n决策变量的个数 R表示n维实空间 R²={x∈R:x≥0} R,={x∈R”:x>0} R={y∈R:y>0} x=(x,x2-,x,)为n维列向量 x*y=(xyx2y2.,xy) Ω为可行解集是集合Ω的闭包 Ω°是集合Ω的内点集 Ω=ΩΩ°为集合Ω的边界集合 diag表示把列向量变为对应的对角阵 X=diag(x),Y=diag(y),Z=diag(z) ox Vf(x)= af(x)(x)f.)=(x)f) ax Vg(x)=(Vg,(x)