【一个简明杂交混合有限元列式方法】史宝军.pdf

目录提要 51.概论 §2、一个简明杂交/混合有限亢,列式!3 单亢应力场的离散一、二、变分解释虚功解释三、场变男分解五、杂交/混合元与拟协调元的关系角形薄极弯曲单元 .3.三六自由度三角形亢九自度三角形亢田度三角形亢三、十(一)、场变男假设有关矩障的计翼(三)数值算例 54.

提要本文借鉴于拟协调亢思想和场变男分解息想,应用加权残数法,从物理一几何关余的弱形式出发,直接离散单亢应力场,给出了一个简明的杂交/混合有限元列式方法。该列式方法不需要从某种广义变分原理出发,推导过承更为简洁和直接,并可给出较确切的场变易当择原则。同时,给出了该列式方法的变分解新和虚功解释,讨论了与拟协调元的关系等.以薄极弯曲问题为例,文中应用该列式; 法,基于薄小挠度弯曲理论,在自然坐标一构造了两类一三角形、任意四边形薄极弯曲立亢,并绍出了有关的数值结畏。此外,讨论:变易的合理造择与单亢刚度陣秩的关余,; 余零能模的消除与精度的改善等问题。

个区域上假设”试函数(Tra(Functions),这往往是很困难的。在有限元方法中,问题的个区域被离散成有限个单亢,在每个单元上假设”分片试函数”(PiecewiseTra(Functions),即用局部的近似解来定义个定义域的解的”广义端利一里兹法”。通常的有限亢法是建立在某种变分原理的基础上,但对于那些不存在或很难建立变分理的问题,只能用加权残数法来建立有限亢模型.有限元方法应用的基本上是“单变男“(5 一feld)列式。在结构和固体力学中,包括假设位移的最小势能原理列式和假设应力的最小余能原理列式,前者被广泛应用。