【线性赋范空间中向量优化的若干对偶问题】陈东彦.pdf

吉林工业大学研究生毕业论文明纸摘要本文共分两大部兮。第一章讨论了线性赋范空间中向量优化问题对偶性的儿何说明,这来完成的。在中给出了本章所部分分六需要的一些予备知识;在中定义了问题(P)的动问题,并证明了摄动算子的一些性质;在 s3中定3问题(P)agmge算.鞍点,给岁了鞋点的性质;在然中着重讨论了鞍点与摄动算子极小点的关系;在然中定义了问题(P)孤呼 rme对偶问题(四),并证得了弱、强对偶定理;然是本章重点,中讨论了gre寸偶和摄动问题的一坚性质在几何上的说明,得到了不少好的结莱。

引言多目标规划理论是最优化理论的一个重要分支,它不仅在理论上有其完整的体系,而且许多领域中发挥著重要作用。代且是近年來得家.pret9 个出 1.标规划问题的理论基,多目杠规划问题 p.L.yu{4] 中鸿偏天至,从而给出非控制解沿概念.将Poré切最解推广到非控制最优解,使多目标规划理论里了一个飞跃性的发展。近几年来有美非控制解的研究已取得了不少浮亮的结果,并从一般的欧代空问进入了拍象空问中。例如.

吉泰工业大学品3 等.我们知道在线性规划问题中,原规划问题与其对偶问题的解都有明星的几何特征:最优解是可,行解区域是多面体)的顶点。但对千一般的非线性规问题,是否巴可以从几何学的角度加以说明呢？这就是本文讨论的问题之一.另外,本文还在已有站论的基础上讨记了线性赋范空问中向量优化问题的对称对偶性和自身对偶性。使这西欢特殊的对偶理论前进了一步。