【多项式算子的线性组合问题】崔利宏.pdf
吉林工业大学研实生学位论 摘要 本论文包括个部分.部Bemstei 们以多项式(1-x²)L(x)(x)=sin(-)sinθ Lagrange插值多项式过程F(x)给出了点态长效购信然证我数式 2n+1 cOS-0 J(x)=cos9的零点价为换假号 男.Lagrange经 cosθ 项式过程G(x)得:(xe[-1≤)更G(x)程度均达到最任收敛险厨时,我信证了G(x)亦满进Ditzian-To 第部分是关！
吉林工业大学研究生学位论文一多项式算子的线性组合问题 目录 摘 要 Abstract.第一章顶备知识 1前言有关基础知识 第二章关丁一个Bernstein型插值过程的点态估计 1引言.2引理 3定理的证明第二章对一个S.N.Bernstein型插值过程收敛阶的估i 1引言2理3定理的证明关于Ditzian-Toti定理第四章甘乘积型Bemstein多项式的导数通迁2实于选代极限 3关于收致阶 第五章元巡续周期的数用二角插值多纳式的逼近1引2引理.
吉林工业大学研究生学位论文一多项式算子的组合间题 2、有关基础知识 一、最任逼近多项式 1885年,Weierstrass证呗:任意一个在团区润[a,b]二的连续区数 f(x)(记作f(x)∈C[a.b都可以在这个区间上破代数多项式一致逼近:即任给e>0.存在代数多项式 P(x)= ax=0 使得:max:f(x)-P(x)<ε他还证明了.任意个在实软上具有周期为2π的连续购数/(x)(记作/(x)∈(_)都可以在这个实轴上被三角多项式致逼近,即任给8>0,存在二角多式 T(x)=a+∑(acosk-h, sinkx)(1.