【多项式算子的线性求和问题】袁学刚.pdf

吉林工业大学研究生毕业论文用纸中文摘要本论文共包括四部分第一部分是关于S.N.Bernstein插值过程收敛阶的新估计及导数逼近的收敛阶估计的问题.在这部分中,我们以第一类chebyshev 多项式的零点作为插值节点.首先研究了插值多项式Pn(f.x)对c[-1]连续函数类的逼近阶,在连续状态下得出了点态的逼近阶。然后又研究了该多项式Pn(fjx)导数逼近的收敛阶.第二部分是关于第三型S.N.Bernstein插值过程收敛阶的研究.在这部分中,我们以(1-x)Wn(x)的零点作为插值节点,对S.N.Bernstein1930年提出的问题做了更深一步的研究。

吉林工业大学研究生毕业论文用纸目录第一章预备知识第一节前言第二节有关基础知识 C,第二章关于S.N.Bernstein插值过程收敛阶的新估计第一节引言第二节引理的证明第三节定理的证明第三章第三型S.N.Bernstein插值过程的导数逼近第一节引言第二节引理的证明第三节定理的证明第四章第三型S.N.Bernstein插值过程收敛阶的估计第一节引言第二节引理的证明第三节定理的证明第五章多项式插值的线性组合第一节引言第二节定理的证明第六章二重三角插值多项式的线性求和第一节引言.

吉林工业大学研究生毕业论文用纸 N2 数学代表大会”上做为插值逼近的一个问题提出的,故称恩斯坦问题.虽然多元函数逼近好]与一元函数逼近存在着一定的系,但多元逼近却不是一元情形的简单推广与叠加,它!比一元情形困难得多,复杂得多,两者间的本质区别就？用的诸多方法不能简单地推广到多元逼近中去.1996年,何甲兴教授在文献[9]中以第一类Chaebyshaw多项的零点作为节点,构造了一个算子P(5;x),给出S.N.Bernsteini 题一个好的回答。本文在第二章中改进了文献[9]的结并且在第三章中研究了该算子P小;x导数逼近的收敛阶.还有一个十分感兴趣的问题是:能否对S.N.