[基于修正的Hu-Washizu广义变分原理的杂交混合中厚板弯曲单元研究]关玉璞

【基於修正的Hu-Washizu广义变分原理的杂交混合中厚板弯曲单元研究】关玉璞.pdf研区 目录 提要 一绪论 二,基于修正的 Hu-Washizu广义变分原理的 杂交／混合模型有限元的导出及Reiss-ner一Mindlin中厚板理论的基本方程(一)杂交／混合模型有限元的推导(二)Reissner-Mindtin中厚板理论的基本方 程 三、六结点三角形杂交/混合板单元(一)基本公式(二)板弯曲分析的结果 四、四结点四边形杂交／混合板单元(一)基本公式(二)板弯曲分析的结果 五、八结点四边形杂交／混合板单元(一)基本公式(二)板弯曲分析的结果提要 本文基于修正的Hu-Washizu广义变分原理,按照 文献[32]提出的列式方法,推导出用于一般弹性体的 杂交/混合模型有限元列式方法。这种方法是文南 [49]基于 Hellinger-Reissner广义变分原理的杂交 ／混合栋 型的推广。作者采用Reissner-Mindlin中厚板弯曲理论 按照本文导出的基于修正的 Hu-Washizu广义变分原理 的杂交／混合有限元列式方法,在自然坐标系下久 别构造了六结点三角形、四结点四边形和八结点匹 边形板弯曲单元,给出了数值计算结果。板弯曲分 析表明,基于修正的Hu-Washizu广义变分原理建立东 交/混合中厚板弯曲单元是切实可行的。在有限元方法发展的早期,基于经典变分原理(最小势能原理或虚功原理和最小余能原理)的有 限元得到了较大的发展。从最小势能原理(或虚功 原理,出发,根据协调的单元间位移列有限元公式 称做协调模型。基于最小势能原理(或虚功原理) 的协调模型,在弹性力学实际问题的求解中得到广 泛的使用。当假定的位移满足完全性的条件时,随 着单元只寸的减小,协调模型位移解的收敛性已经 得到了证明(6;43对于求解平面的或三维的弹性力学 问题,协调模型更显示出其巨大的优越性。
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