【基於修正的Hu-Washizu广义变分原理的杂交混合中厚板弯曲单元研究】关玉璞.pdf

研区目录提要一绪论二,基于修正的 Hu-Washizu广义变分原理的杂交／混合模型有限元的导出及Reiss-ner一Mindlin中厚板理论的基本方程(一)杂交／混合模型有限元的推导(二)Reissner-Mindtin中厚板理论的基本方程三、六结点三角形杂交/混合板单元(一)基本公式(二)板弯曲分析的结果四、四结点四边形杂交／混合板单元(一)基本公式(二)板弯曲分析的结果五、八结点四边形杂交／混合板单元(一)基本公式(二)板弯曲分析的结果

提要本文基于修正的Hu-Washizu广义变分原理,按照文献[32]提出的列式方法,推导出用于一般弹性体的杂交/混合模型有限元列式方法。这种方法是文南 [49]基于 Hellinger-Reissner广义变分原理的杂交／混合栋型的推广。作者采用Reissner-Mindlin中厚板弯曲理论按照本文导出的基于修正的 Hu-Washizu广义变分原理的杂交／混合有限元列式方法,在自然坐标系下久别构造了六结点三角形、四结点四边形和八结点匹边形板弯曲单元,给出了数值计算结果。板弯曲分析表明,基于修正的Hu-Washizu广义变分原理建立东交/混合中厚板弯曲单元是切实可行的。

在有限元方法发展的早期,基于经典变分原理(最小势能原理或虚功原理和最小余能原理)的有限元得到了较大的发展。从最小势能原理(或虚功原理,出发,根据协调的单元间位移列有限元公式称做协调模型。基于最小势能原理(或虚功原理) 的协调模型,在弹性力学实际问题的求解中得到广泛的使用。当假定的位移满足完全性的条件时,随着单元只寸的减小,协调模型位移解的收敛性已经得到了证明(6;43对于求解平面的或三维的弹性力学问题,协调模型更显示出其巨大的优越性。