【多目标规划解的某些性质】丁宝彦.pdf

【多目标规划解的某些性质】丁宝彦.pdf

吉林工业大学 研气当华业会文用纸 摘要 本文中,我们主要给下面一些结累(一)给击一个K一阶弱有效解的概念,并探讨了各阶弱有 效解间的关象。(二)通过引用文[23]所给的i阶子规划的概念,讨论了Rwp与 Rpa.RG及各阶子规划弱有效解集间的关系。(三)主要给击Rpa与R等价的一系列充分条件。(四)引用向量罚出数及罚因子将多目标规划(VP)变战(PVP),我们主要讨论(VP)与(PVP)解间的相至关系。吉际工业大学 一前言 对于多目标规划间题(VP)-maxf(x) XX 其中R,f(x)=(5(x),.,fp(x),f(x)是R”上(的实值到数,i=1,.,P,人们给山了很多解的定义。这样,研究各种解间的相互 关系及其性质自然具有很重要的意义。为山,我们首先概 述一下这方面的已有成果.定1设x,如果(x)-(x)intS=,贝称x。是弱有效 解,记其全体为Rwp,其中ScR是一闭凸.定义2设x。∈,如果(于x)-(x)S={0},称x是有效 解,记其全体为Rpa.关于解的局部性概念在血皆略述,以下同.记局部弱有效解及局部有效解的全体分别为RwpL与Rpal。吉林工业大学 研圣主华业仑文司纸 为RGL.在8={x19(x)≥0,i=1,.,m3,S=RP²日时,RG,RGL与RT存 如下关系:结论了(1若Kuhn—Tuk约素规格成主,那么 RGLCRKT 结论4[1若于(x),9(x皆是R”上连续可微凹向量玉数,且kuk Tuk约束规格成立,那么 RG=RKT V(x13≥0,3≠0}有f(x)≠0(i=1,,P),则 RKT=RGL 在s=R”时,RG与R,存在如下等价关系 Rpa =R b},x∈,cx+di>o(i=1,.,P),有界.则 Rpa =RG iP(x.y)=(5:(y)-j:(x)/o(y)(g-x),i=1.