【关於三角插植中的线性求和问题】张雨雷.pdf
吉林工业大学研究生毕业论文用纸 中文摘要 本论文共包括四部分。第一部分是关于S.N.Bernstein问题的研究。1930年 S.N.Bernstein在哈尔科夫召开的“全苏数学代表”大会上提出:对于给定的实数 a(1
吉林工业大学研究生毕业论文用纸 目录 中文摘要 英文摘要 第一章预备知识 第一节前言 第二节有关基础知识 第二章关于S.N.Bernstein问题的研究 第一节引言 第二节引理 第三节定理的证明 第三章关于修正的Lagrange三角插值多项式 第一节 引言.第二节 引理的证明 第三节 定理的证明 第四章关于三角插值中线性求和问题 第一节 三角插值中线性和问题的介绍 第二节 收敛性定理 第三节 收敛阶 第四节 导数逼近 第五章关于Hermite插值算子的导数逼近 第一节 第二节 引理的证明 第三节 定理(5.
吉林工业大学研究生毕业论文用纸 将拉格朗日三角插值多项式经过一些改造,使得改造后的多项式有可能收敛到被插值的 C(f,x),而KmuO.在1973年[4]得到了它的估计式,并且Km0.在文[4]中还引入 插值基函数重新作平均,得到了组合型三角插值多式算子H(f,a),并得到了它的 计式。当r=1时H(f、r,z)就退化成A(f,x)。因此可以说算子H,(f,r,c)是其子 A(f,x)的一个推广,而A(f,x)是H,(f,r,2)的特例.此外本文在第四章中还研究了三角插值中的线性求和问题,我们选取了一个具体的 求和因子P,由此构造出一个三角插值多项式H.