【一类抛物型Monge-Ampere方程的】第三初边值问题 - 周文书.pdf
吉林大学硕士学位论文 一类抛物型Monge-Ampere方程的 第三初边值问题 作者 周文书 专业名称 基础数学 指导教师 王光烈 教授 培养单位 吉林大学数学研究所 二零零零年五月
目录 提要 引言 一些预备结果 比较原理和解的唯一性 F(D²u)正下界估计 lulo.及-Dulo,估计 utlo估计 ID²ulo,估计
1引言 抛物型Monge-Ampere方程最早是由N.V.Krylov[1]在研究Aleksandrov 极值原理时提出的,随后由于其在最优控制理论等方面的重要性,N.V.Krylov 及其他学者对这个问题进行了深入的研究,但主要的工作都集中在第一边值 问题,这方面的工作可参见[2][3][4] 1995年Ivochkina和Ladyzhenskaya[5]研究了如下问题:-+det(D²u)=g(x,t),(x,t)∈S×(0,T],(1-IL)(u=p(c,t),(x,t)∈apQr,(1-IL) 区域,0pQ为QT=×(0,T]的抛物边界.