【一类奇异扩散方程Young测度解】王春朋.pdf
吉林大学硕士学位论文 一类奇异扩散方程 的Young测度解 作 者 王春朋 专业名称 应用数学 指导教师 尹景学教授 培养单位 吉林大学数学研究所 二000年五月
帐Ⅲ 提要 S1 引言S2 预备和几个引理 Yong测度 梯度Yo测度(G) 2tingYong 测度 几个引理0<<1时Young测度解的存在唯一性Yong测度解 Youig测度解的存在性 Young测度解的稳定性和唯一性.4 0<<1时Young测度解的性质 极大值原理和比较原理 渐近分析 能量分析.S56=0时的Young测度解
提要 本文研究奇异扩散方程 的第一初边值问题,其中=V.O∈(R)且存在常数0<)≤ 0≤<1.使得结构条件(A-A-1≤o.d)≤-+1A∈R 成立,上述扩散方程不仅允许含有退化性,奇性,而且允许具有变型 性质,当=0时,它的一个典型情形就是平均曲率流方程 h_ Vu div dt V1÷/Vu-2 平均曲率流方程不仅具有几何背景,也可以作为相变现象的一个数学 模型,本文引入了上述第一初边值问题Young测度解的概念,并证明 了这类解的存在唯一性．此外,我们建立了Young测度解的极大值原 理,研究了这类解的渐近行为,并对这类解进行了能量分析,[wshop_paid show_buy_btn="true"]