【广义正定矩阵上的Ostrowski一Tussky不等式及推广】吴伟.pdf
吉林大学硕士学位论文 广义正定矩阵上的Ostrowski-Taussky不等式及推广 者 吴伟 专业名称 应用数学 指导教师 郭元春教授 培养单位 吉林大学数学研究所 二000年十月
提 要 本文研究了广义正定矩阵上的经典Ostowski一Taussky不等式的推 广,所的到的结果不仅改进游兆永、孙建东等人的工作,而且修正了谢 清明结论的失误。以例子表明本文所得的不等式的正指数是“最小的”。
广义正定矩阵上的Ostrowski-Taussky不等式及推广 1.引言 在历史上,S(R)(S,(C)矩阵类的研究最先出现于实二次型与 Hermite型的研究中:AT=A(A=A),且X(≠O)∈R(C),记A∈S,(R)(S(C)这种“正定性”只限于对实对称矩阵或Hermite矩阵使用,这类矩 阵在几何学、物理学以及概率论学科中都得到了重要的应用．随着数学 本身以及应用矩阵的其他学科的需要,促使人们将非对称阵(非Hermite 矩阵)加以“对称化”,以解决与原矩阵的相关问题,1922年,Stenzel用非奇异的实对称矩阵乘原矩阵,使其乘积成为对 称阵[1].