【双变量横断面资料的多水平模型分析】李智文.pdf
本文是在我的导师刘钢教 授的悉心指导下完成的。在三 年的学习和生活中,导师刘钢教 授给予了我殷切的教海和无微 不至的关怀！在论文的选题和 研究过程中倾注了大量的心 血！在此向尊敬的导师表示诚 挚的敬意和衷心的感谢！
摘要 本文旨在探讨双反应变量具有层次结构的横断面资料其反 应变量间相关性和变异性的估计问题。由于这类资料误差分布 于不同的水平,而且往往不服从常方差正态分布,因此用普通 最小二乘法来处理这类资料会产生偏倚。我们采用双变量多水 平模型对这类资料进行分析,在拟合每个变量回归曲线同时,考虑了观察值误差在不同层次上的分布,将总变异分解到各个 水平,给出各水平上误差的方差-协方差及两个变量之间协变 异的随机系数矩阵。根据不同层次方差-协方差阵,可以计算 出各层上每个变量的方差及两个反应变量间相关系数随协变量 的分布函数,能够很好地揭示双反应变量的变异性及相关性随 协变量变化的趋势,反过来根据协变量还可
Analysisofmultilevelmodelingfor crosssectional bivariatedata 做了大量的分析研究,提出了多水平模型的分析方法(multilevelmodels)。不同的研究者对其进行了不同的命 名:如随机效应模型(randomeffectmodels)、混合效应模 equation,GEES)、结构统计模型(hierarchicalmodels)等。1982 年,美国哈佛大学教授Laird和Ware通过对重复测 量数据的研究提出利用两水平随机效应模型分析处理这类资料 的方法,并探讨了应用基于EM算法的最大似然法估计参数.