【多目标规划理论方法研究及其在管理模型中的应用】王来生.pdf
前言 在生产、经济活动、科学实验和工程设计中经常需要判断一个 决策的好坏,当判断某个决策的优劣只要考察某一个重要指标即可 时,则往往可应用我们所熟知的单目标最优化的种种方法(如数学 规划、动态规划、最优控制等)。来找出最优的决策。可是在实际 生活中,更多遇到的是要同时考察很多个指标才能判断某个决策的 好坏,这就是所谓多目标问题.多目标的问题在最优设计中是经常遇到的,例如,在飞机结构 最佳设计问题中,我们不仅要求飞机的总重量最轻,还要求在耗油 这一定的情况下,航程最远,在确定水资源管理规划时,一般要考 虑水质,水量和经济目标,既要满足经济活动的要求,又要保持一 定的环境质量。
目录 一、多目标数学规划的基本理论问题 1多目标规划问题的解集 2多目标规划有效解与弱有效解的关系 二、模糊多目标规划问题 1.多目标规划问题的FuzZy解多目标规划问题的FuZ zy 解与(VP寸的有效解及弱有效解的关系 三、多目标规划问题的解法 1.
符号< F<等价于<(J=12,P) 符号≤ F≤F²等价于r≤f(j=1,2,,P),且至少存在某 个j(1≤J。≤P),使§.< 符号≤ F≤F²等价于f§≤1(J=1,2,, p) 定义1设xR,若不存在x(R,满足 F(x)≥F(x=) 则称K*为问题(VP)的有效解,或称为非劣解.用R 定义13设xR,若不存在x∈R,满足 F(x)>F(x*) 则称x?为问题(VP)的弱有效解,或称为弱非劣解.用R表示问题(VP)的弱有效解所成的集合.定理1IRab≤RPa≤Rp