【二维波动方程反演理论及其理论模型实算】汪宏年.pdf

录别言第一章度量空间及算子的概念第一节模型空间和资料空间～第二节对偶空间第三节协方算子和加奴算子第四节内积范数、距离第五节转量算子和共轭算子第二章加权最小平方泛函及求解方法第一节加权最小平方函数的建立第二节 Frechet导数、梯度。Hess1an算子第三节牛顿法及拟牛顿法第四节共轭下降法第三章波动方程正演第一节差分格式的建立第二节震源处理和计算.

摘本文较深入地研究了应用广义加权最小平方技术解决地震多参数非线性反问题的理论及用局部下降法解决此反问题的方法,同时对于Born近似条件下的地震线性反问题,在论文中作为非线性问题的一种特例也进行了探讨,因为送代过程中的梯度矢量的计算仅需要利用实际震源分布情况下的正演结果及剩余波场的逆时传播结果,因此论文中详尽地给出了用差分法解决波场正演的具体方法及有关理论计算公式,最后通过模型实算证明了反演方法的有效性和可行性

和8t01t变密度和变速度背景情况下,反演速度和密度摄动的P一k结果。BeyLkn(r985)应用广义Randon变换理论,导出的由散射波场反演速度摄动的一般理论公式,B1e一 1ste1n等在Bey1k1n工作的基础上,给出了任意背景速度变化情况下,零偏移距,固定偏移距及多偏移距等地震反射资料反演速度摄动的方法。此外,还有几位作者研究了一P域近似反演方法.这类方法主要借助于最小二乘技术来反演速度(密度),Key首次提出广义线性反演理论,并从理论上证明出:在波场线性近似下,BOrn近似反演和广义线性反演是完全一致的。