[分形理论及其在地震勘探中的应用研究]渠广学

【分形理论及其在地震勘探中的应用研究】渠广学.pdf目录 摘要 第一章绪论 第二章分形几何学基本知识 第一节分形的定义 第二节阐述几种分形维数 第三节数据压缩可行性理论 第四节 函数图象维数 第五节 分形插值 第三章分形理论应用于地震勘探的先期准备 第一节 用于实际的求维方法 第二节地震记录分形性的证明 第三节合成具有特定功率谱的序列 第四节DL一I.M求维数实验 第四章分形理论在地震勘探中的应用 第一节 分形性在数据压缩中的应用 第二节 重建相空间及维数的应用 第三节 讨论 第四节结论 参考文献 附表与附图摘 要 本文主要探讨了分形理论在地震勘探中的应用。利用分形插值、地震记录的谱分形三及其 本身的自相似性进行了数据压缩:介绍了重建相空间的方法,提出了地震记录二维相空司图的 的解释.论文的前面部分还简单介绍了分形理论的一些基础知识.归纳给出了能适用于实际的习 维方法.进行了特定谱形式序列的正演.利用尺子法做了求维实验,试图揭示分维数的单次！多次测量、分维数与振幅、分维数与采样点数、理论分维值与实际测量值等等之间的关系。这 是处理实际资料前必不可少的基本准备。第二章分形几何学基本知识 S2分形的定义 虽然很难给分形一个确切简明的定义,但可以给出其特性我们考虑分形集F时,必须在 头脑中具有下面的观点:1.F具有精细结构,即在任意小的比例尺度内包含整体.2.无论从局部和整体上看,F是如此不规则以致于不能用传统的几何语言描述.3.通常F具有某些自相似性,或许是近似的或是统计意义下的.4.通常(在某些方式下定义的)集F的“分形维数”比其拓朴维数要大.5.在许多情况下,F的定义是非常简单的,或许是递归的。
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