【分形理论及其在地震勘探中的应用研究】渠广学.pdf

目录摘要第一章绪论第二章分形几何学基本知识第一节分形的定义第二节阐述几种分形维数第三节数据压缩可行性理论第四节函数图象维数第五节分形插值第三章分形理论应用于地震勘探的先期准备第一节用于实际的求维方法第二节地震记录分形性的证明第三节合成具有特定功率谱的序列第四节DL一I.M求维数实验第四章分形理论在地震勘探中的应用第一节分形性在数据压缩中的应用第二节重建相空间及维数的应用第三节讨论第四节结论参考文献附表与附图

摘要本文主要探讨了分形理论在地震勘探中的应用。利用分形插值、地震记录的谱分形三及其本身的自相似性进行了数据压缩:介绍了重建相空间的方法,提出了地震记录二维相空司图的的解释.论文的前面部分还简单介绍了分形理论的一些基础知识.归纳给出了能适用于实际的习维方法.进行了特定谱形式序列的正演.利用尺子法做了求维实验,试图揭示分维数的单次！多次测量、分维数与振幅、分维数与采样点数、理论分维值与实际测量值等等之间的关系。这是处理实际资料前必不可少的基本准备。

第二章分形几何学基本知识 S2分形的定义虽然很难给分形一个确切简明的定义,但可以给出其特性我们考虑分形集F时,必须在头脑中具有下面的观点:1.F具有精细结构,即在任意小的比例尺度内包含整体.2.无论从局部和整体上看,F是如此不规则以致于不能用传统的几何语言描述.3.通常F具有某些自相似性,或许是近似的或是统计意义下的.4.通常(在某些方式下定义的)集F的“分形维数”比其拓朴维数要大.5.在许多情况下,F的定义是非常简单的,或许是递归的。