【小波分析理论及其在重力资料角早释中的应用】陈玉明.pdf
摘要 众所周知,小波理论起源于信号处理,它一经产生,就成为各学科共同关注的热点,并被 广泛地应用于各个领域.本论文在理论部分,首先介绍了连续小波变换、离散小波变换以及Mallat算法,在论述 中主要与富里叶分析相对比闸述,指出小波变换是富里叶分析的新阶段。也正是因为小波分 析在空间域和频率域同时具有良好的局部化性质,而且由于对高成分采用逐渐精细的时 间或空间域取样步长,从而可以聚焦到对象的任意细节,所以被称为数学显微镜。其次,为了 对小波变换有所了解,给出Daubechies小波的构造,介绍了在小波分析应用中必然涉及到的 多尺度分析和共轭小波基等最后,对SINC函数进行分解和重构,从达到的
目录 第一章绪论 第二章小波分析 第一节小波变换 一、连续小波变换 二、离散小波变换 三、Mallat算法.第二节小波正交基及构造 第三节SINC函数曲线的小波分析 一、声音变换 二、小波函数的选取.三、SINC函数的小波分解和重建 四、小波变换分解与重构程序.五、一维滤波 第三章在位场信号中的应用 第一节小波变换在重力场数据处理中应用 一、位场小波变换 二、小波分解与一维滤波 第二节格尔木一额济纳旗地学断面区域重力场特征与大地构造分布 一、布格重力异常 二、格尔木一额济纳旗地学断面1:100万布格重力异常及地体构造的划分29 三、莫霍面深度的计算 四、结论 五、小波变换误差
难以看清的问题,在频域则一目了然:如采样、滤波等.3.导数运算在C和F(w)中变成了乘子运算,微积分运算在频域中变成了富氏变换 算子的代数运算,从而使信号分析大为简化。而且富氏变换谱F(∞)本身具有线性性、平 移性,从而也体现出富氏变换的平均效应,这也是它们不足之处.富里叶分析不足之处具体有:1.在L²以外的空间,虽然仍然成立,但C的大小并不能刻画出f(t)所在空 间,换句话说,f(t)∈L(T)并不等价于C