[混沌及其基本理论在地震勘探中的应用研究]任善华

【混沌及其基本理论在地震勘探中的应用研究】任善华.pdf9摘要 一.引论 二.理论方法 混沌的定义 分形曲线的维数计 时间序列的分维计 相空间的构成 三.论 我们生活在一个多姿多彩而又复杂非凡的世界上,这种多样性和复杂 性的根源在于世界本质上的非线性.非线性是相对于线性而言,线性就是 简单的比例关系,叠加原理成立.非线性就是相互作用,产生新质,整体 不等于部分之和,非线性现象虽然复杂多姿,但可根据它们的共性分成各 种类别,每一类别是一大类非线性现象共有的通性。研究自然界,人类社 会中非线性现象共性的基础学科叫做非线性科学,这是本世纪60年代以 来,在各门以非线性为特征的分支学科基础上逐步发展起来的综合性学 问,被誉为本世纪自然科学的“第三次革命”115].也有人称之为继日心 说,牛顿力学,相对论和量子论之后的第五个科学里程碑。Weierestrass函数,并得到盒维数年,S.M.MacDonald和Grcbogi 分形几何扮演了两种角色.它既是决定论混沌的几何学,又是描述山 峦,云团和星系的几何学,自然科学与几何学总是携手并进的。17世纪 开普勒发现能用椭圆描述行星绕太阳运行的轨道.同样,理想的摆做往复 运动可以用正弦波形表示。简单的动力学常常和简单的几何外形相联系.这种数学图像暗示,物体的形状和作用与它的力之间有一种平滑的关系.同时,还暗示了物理学是决定论的、由系统的过去能预测其未来 混沌学是美国数学家J.Yorke给“不稳定”动力系统的研究的恰如其 分的命名。
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