【混沌及其基本理论在地震勘探中的应用研究】任善华.pdf

9摘要一.引论二.理论方法混沌的定义分形曲线的维数计时间序列的分维计相空间的构成三.

论我们生活在一个多姿多彩而又复杂非凡的世界上,这种多样性和复杂性的根源在于世界本质上的非线性.非线性是相对于线性而言,线性就是简单的比例关系,叠加原理成立.非线性就是相互作用,产生新质,整体不等于部分之和,非线性现象虽然复杂多姿,但可根据它们的共性分成各种类别,每一类别是一大类非线性现象共有的通性。研究自然界,人类社会中非线性现象共性的基础学科叫做非线性科学,这是本世纪60年代以来,在各门以非线性为特征的分支学科基础上逐步发展起来的综合性学问,被誉为本世纪自然科学的“第三次革命”115].也有人称之为继日心说,牛顿力学,相对论和量子论之后的第五个科学里程碑。

Weierestrass函数,并得到盒维数年,S.M.MacDonald和Grcbogi 分形几何扮演了两种角色.它既是决定论混沌的几何学,又是描述山峦,云团和星系的几何学,自然科学与几何学总是携手并进的。17世纪开普勒发现能用椭圆描述行星绕太阳运行的轨道.同样,理想的摆做往复运动可以用正弦波形表示。简单的动力学常常和简单的几何外形相联系.这种数学图像暗示,物体的形状和作用与它的力之间有一种平滑的关系.同时,还暗示了物理学是决定论的、由系统的过去能预测其未来混沌学是美国数学家J.Yorke给“不稳定”动力系统的研究的恰如其分的命名。