【分裂算法的理论及其在水质预测中的应用】术洪亮.pdf

【分裂算法的理论及其在水质预测中的应用】术洪亮.pdf

分裂算法的理论及其在水质 预测中的应用 毕业专业应用数学 研究方向 水环境系统正、反演模型方法研究 导 师 王新民教授 研究生术洪亮 长春科技大学 一九九八六月目录 第一章绪论 第一节研究对流弥散方程数值解法的意义 第二节对流弥散方程数值解法的发展现状 第三节本文研究的目的和需解决的问题 第二章求解对流弥散方程的数值方法概述 第一节有限差分法与有限元法的比较 第二节对流占优问题的数值解法 第三章解对流弥散方程的分裂算法 第一节分裂算法及发展现状 第二节对流过程和扩散过程的可分性 第三节分裂模型及误差分析 第四章分裂算法理论的应用 第一节 维对流一扩散方程的分裂算法 第二节 二维对流一扩散方程的分裂算法 第三节算 例 第五章结语 致谢 参考文献 中文摘要 英文摘要1998年 长春科技大学硕士论文 解可得到较为精确的结果,但在对流作用较大时,上述方法求解会出现数值弥散和路动学 数值闲难。近几年来很多数学工作者和计算工作者提出了很多数学方法以解决数值弥放和 解的跳动间题13。归纳起来大致可分为三种类型:Euler型、Lagrange型,Euler-agene 型.Euler型方法是以在空间中固定不动的坐标系作为参考系,这类方法的优点是能保持局 部或整体的质量守恒,便于绘制等浓度曲面或等浓度曲线,缺点是只能或多或少的减少款 值弥散而不能消除数值弥散,当Pedet数相当大时,要控制解的振动需要以牺性解的精度为 代价。