【小波理论及其在求解微分方程中的应用】黄国祥.pdf

账Ⅲ 前言第一章小波概览第一节Har小波第二节小波理论发展的简短回顾第二章Fourier变换和小波变换第一节Fourier变换.第二节小波变换第三章尺度函数和小波函数的构造第一节多分辨分析第二节小波和它们的对偶第四章样条小波第-一节基数B-样条的定义和性质第二节样条小波第五章小波在微分方程中的应用符号一览表参考文献中文摘要英文摘要

长春科技大学硕士论文黄国祥:小波理论及其在求解微分方程中的应用 1999年第一章小波概览小波分析(Waveletanalysis)是八十年代以来迅速发展起来的一门新兴学科,它是付里叶(Fourier)分析发展史上里程碑式的进展,成为世界各国众多学科共同关注的热点。小波分析具有坚实的数学理论基础,被认为是调和分析这一数学领域半个世纪以来众多科学家工作的结晶。同时它具有广阔的应用前景,已经广泛应用于信号分析、图象处理、地震勘探、语音识别与合成、雷达、CT成像,分形以及数字电视等科技领域。原则上讲,以前使用Fourier分析的地方现在都可以用小波分析取而代之。

长春科技大学硕士论文黄国样:小波理论及其在求解微分方程中的应用 1999年为Mallat算法有效地应用于信号分解与重构.与此同时,比利时数学家Daubechies构造了具有有限支集的正交小波基,随后她发表了长篇综述《小波十讲》,对推动小波的普及起了重要的作用.这样,小波这一创新理论在八十年代后期获得了蓬勃发展,逐步形成了系统的理论。如上所述,奠基性工作是由三位学者共同完成的。正是由于他们卓有成效的研究工作,才引起了各国学者的关注,吸引了不同领域的探索者纷纷来此探宝,从而掀起了一场研究和应用小波的高潮。