【三角组列的完全收敛性】.pdf
摘要 几十年前在统计学中由P.RHalmos和WassilyHoefuding提 出L-统计量,设i1为独立同分布的随机变量序列,L是以 kx！为核的[-统计量,即 其中nx为R.R的m元实可测函数。由于L-统计量主 要讨论大样本的有关性质,关于L-统计量的中心极限定理、Berry-Esseen界限、强大数定律、重对数律、不变原理的讨论前 人作过许多工作。也就是说独立同分布的随机变量和许多经典结 果可类推到U-统计量上.又完全收敛性的概念(文中有介绍)最早是由许宝禄和 Robbins于1947年提出的,由Borel-CantelLli引理可知完全收敛 性包含了几乎处处收敛性。
目录 中文摘要 第一章三角组列的完全收敛性 第一节引言 第二节三角组列的完全收敛性 第三节非随机足标的完全收敛性 参考文献 第二章利用强不变原理讨论U-统计量的完全收敛性 第一节引言及结果 第二节 引理及定理的证明 第三节Von-Mises统计量的有关结果 参考文献 第三章加权L-统计量的一个重对数律 第一节引言 第二节主要结果及证明 参考文献
第一章 三角组列的完全收敛性 第一节.引言 完全收敛性的概念最早是由Hsu和Robbins于1947年在文献[1]中提 出的:设{n≥1}是一列随机变量,若对任意的e>0,有 P{F>e}<则称r完全收敛到0,记作Y.0。由Borel-Cantelli 引理知,完全收敛性蕴含几乎处处收敛性.设U=∑h(x,x) 1SI