【相依随机变量序列的完全收敛性】.pdf
致 谢 在我两年多的求学过程中,林正炎教授、陆 传荣教授、张立新教授、苏中根副教授、陈上珠 副教授等各位老师的认真授业,使本人的专业水 平得到很大的提高。他们的严格要求和热情帮 助,使我顺利完成了学业,在此一并表示感谢.本文是在陆传荣教授和林正炎教授的精心指 导下完成的。在论文写作期间,两位教授多次亲 自过问和热心指导,使本文得以顺利完成。作者 在此表示衷心的感谢.同时也向数学系的各位老师和同学表示真诚 的谢意。他们的热情和友谊使我愉快地渡过了两 年多的时光。祝愿新的浙江大学数学系欣欣向 荣！
摘要 本文主要讨论随机变量序列的完全收敛性.首先给出了i.i.d.样本及m-相依样本三角组列的 完全收敛性.接着研究相伴随机变量序列的完全 收敛性.最后,还给出了混合随机变量次序统 计量的强相合性及完全收敛性。
前 言 在文[13]中许宝和Robbins提出了完全收敛的概念.∈>0,有 P{1T-T->∈}<∞,n=1 记为T-T.设Sn是随机变量序列{Xn,n≥1}的部分和,即Sn=∑=1Xk,{a,n≥1}为 某个常数列,记Tn=,则由Borel-Cantelli引理,从可以推出 Sn.C, a.s.an 也就是说,{X}服从强大数定律。因此完全收敛是较几乎处处收敛更强的一种 收敛性.Hsu-Robbins证明了:意的入>0,有 ∑P{1Sn-≥An}<∞0.n=1 Erdos[7],[8]证明了反命题也成立。[wshop_paid show_buy_btn="true"]