[关开带奇异低阶项椭圆型方程的研究]

【关开带奇异低阶项椭圆型方程的研究】.pdf申请理学博士学位论文 关于带奇异低阶项椭圆型方程的研究 金永阳 浙江大学西溪校区数学系 2000年4月目录 中文摘要 ABSTRACT 第一章一类散度型椭圆方程的正则性 13 1引言及主要结果2方程右边为测度情形3方程右边为Lorentz空间中元素 4方程右边为Ln-2(Q)中元素第二章一类退化型Schrodinger方程的正则性1引言及主要结果2弱解的连续性定理3很弱解的正则性结果第三章非散度型Schrodinger方程的正则性1引言及主要结果 2Harnack不等式的证明.3梯度估计 参考文献Simader于1990年在[43]中通过对应于Laplace算子基本解的显 式表示,利用基本的分析方法讨论了方程-Au+vu=0的一系列正 则性结果,其中vEK,它包含了以下结果:若u为方程-.u+vu=f在Ω内的分布解,其中v,f均属于 K(Q),则u在Q内连续.另外,若设u为以上方程在Q内的分布 解,其中v∈Kioc(Q)f∈Lloc(Q),并且u在Q内的球B2n(x)上连 续,则f∈K(B,(x。)这类似于建立了Kato类与解的连续性之间 的一种“等价”关系 出[11]知:当n>>n-2时,(Q)cK(Ω),并且其中的函 数也可以不属于任何的L(Ω),(p>1),另外
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