【关开带奇异低阶项椭圆型方程的研究】.pdf

申请理学博士学位论文关于带奇异低阶项椭圆型方程的研究金永阳浙江大学西溪校区数学系 2000年4月

目录中文摘要 ABSTRACT 第一章一类散度型椭圆方程的正则性 13 1引言及主要结果2方程右边为测度情形3方程右边为Lorentz空间中元素 4方程右边为Ln-2(Q)中元素第二章一类退化型Schrodinger方程的正则性1引言及主要结果2弱解的连续性定理3很弱解的正则性结果第三章非散度型Schrodinger方程的正则性1引言及主要结果 2Harnack不等式的证明.3梯度估计参考文献

Simader于1990年在[43]中通过对应于Laplace算子基本解的显式表示,利用基本的分析方法讨论了方程-Au+vu=0的一系列正则性结果,其中vEK,它包含了以下结果:若u为方程-.u+vu=f在Ω内的分布解,其中v,f均属于 K(Q),则u在Q内连续.另外,若设u为以上方程在Q内的分布解,其中v∈Kioc(Q)f∈Lloc(Q),并且u在Q内的球B2n(x)上连续,则f∈K(B,(x。)这类似于建立了Kato类与解的连续性之间的一种“等价”关系出[11]知:当n>>n-2时,(Q)cK(Ω),并且其中的函数也可以不属于任何的L(Ω),(p>1),另外