【逼近论中逼近速度刻画问题研究】.pdf
目录 前言 PREFACE 第一章LP空间Shepard算子的Jackson型估计 第一节 背景介绍 第二节 基本引理第三节 定理1的证明 第四节 定理1的证明 参考文献 第二章LP空间Shepard算子的等价性 第一节背景介绍第二节 基本引理 第三节 定理2的证明 参考文献 第三章LP空间Mintz有理逼近 第一节 背景介绍 第二节 主要引理及其证明 第三节 定理3的证明 第四节定理3.
前言 用简单函数(如n次代数多项式、n次三角多项式、有理函数等)逼 近复杂函数或者一般函数的可行性(稠密性)为数学之应用大开方便之门,特别是有了现代高速计算机,更使数学的应用获得了巨大的成功。然而,无 论多高速的计算机总有其物理极限。因此,逼近速度(逼近阶)对算法中的 多项式时间问题或者是指数时间问题起到至关重要的作用。从而,逼近速度 的研究,无论是对数学的应用还是对逼近论本身而言,都有着举足轻重的作用。鉴于此,本研究主要考察了逼近速度问题,尤其是Jackson估计问题。
命题1设f(z)∈Cr0,则有如下估计式(o(w(f,),>2; 11Sn.x(f)-fl=