【关於同时求多项式零点的并行迭代研究】.pdf
Acknowledgments Ioffer mydeep thanksto all those teachersand friendswhohave helped me during my studies in Hangzhou University.AmongthemIwish tomakeamostcordial acknowledgment to Prof.Shi-ming Zheng and Prof.Dan-fu Han,my supervisors,for their generous help during these years and theirdetailed
STIDYONSIMULTANEOISTTERATIONMETHODFORDETERMINATIONZEROESOFPOLYNOMIAI 关于同时求多项式零点的并行选代研究 关于同时求多项式零点的并行迭代研究 本文分为5节,在第一节中概述了求解方程 的简单历史进程,并例举了几个求解多项式方程 的经典并行选代公式.一般地,在9-阶单点选代的 基础上可构造收敛阶升至q十1-阶的并行选代法.本文则将在有记忆的单点选代法的基础上,构造 收敛阶有更大提高的并行选代。在第二节中,回 顾了有记忆的单点选代法,并以引理的形式给出 了中心差分法的误差分析结果。
STUDYON SIMELTANEOISTTERATIONMETHODFORDETERMINATIONZEROESOFPOLYNOMLAI 关于同时求多项式零点的并行选代研究 数值解法的出现不仅是对工程科学的重人页 献,而且也极大丰富了数学理论本身。例如“混沌”现象首先在计算机的数值实验中为人们所发现,在 随后的几十年来成为现代数学-个相当活跌的分支.解方程的问题中,求解多项式方程的问题占有 相当比重。数学的各种现代理论如:系统控制论,系统稳定性,非线形环道,转换函数分析,数学模 型,微分差分方程,特征值问题等都体现出多项式 求根在理论研究和实际应用中的重要性,从而导致 了这个领域中