[关于非齐次线性奇异摄动的点边界值问题的数值方法]

【关於非齐次线性奇异摄动的点边界值问题的数值方法】.pdf致谢 本人近三年来得到导师江金生 教授的热情关怀和教导.在研究生 课程学习期间还得到了郑士明教授 等各位任课教师的热情关怀和教 导.在本文整理过程中得到了梁克 威、潘志远两位同学的热情支持和 帮助。在此一并表示衷心地感谢！关于非齐次线性奇异摄动 两点边界值问题的数值方法 中文摘要 在此文中,我们对非齐次线性奇异摄动两点 边界值问题的边界值方法作了一些初步的探讨.第一部分一-第一章和第二章:讨论了非齐次线性奇异摄动两点边界值问题 奇异摄动方法和有限元方法的发展及主要结果.介绍了奇异摄动的有关概念、方法和理论.第二部分一一一-第三章和第四章:分析了二阶非齐次线性奇异摄动两点边界值 问题的边界值方法,并把它运用于求解三阶非齐 次线性奇异摄动两点边界值问题,同时用数值例 -1一 本文主要分为两部分.子证实了边界值方法的有效性。引言 由于偏微分方程在理论和实践上的重要性,它的数 值解法,长期以来吸引着数学家、物理学家和工程师们 的注意。一种数值方法包括它的数学基础和它的实现,都紧紧地依赖于理论数学的发展和计算手段的改善,计 算机科学的发展,现代大型高速电子计算机的出现,对 计算方法的冲击之大,是前所未有的。用计算机解决实 际问题,首先要有一个合理的数学模型,其次要有一个 从数学模型到数值计算的有效算法,最后才能用计算机 买现快速计算,把计算结果以数值方式或图形方式输 出。可见计算方法是从数学模型到数值结果的决定性环 节。有限元方法是1943年由R.
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