【关於非齐次线性奇异摄动的点边界值问题的数值方法】.pdf

致谢本人近三年来得到导师江金生教授的热情关怀和教导.在研究生课程学习期间还得到了郑士明教授等各位任课教师的热情关怀和教导.在本文整理过程中得到了梁克威、潘志远两位同学的热情支持和帮助。在此一并表示衷心地感谢！

关于非齐次线性奇异摄动两点边界值问题的数值方法中文摘要在此文中,我们对非齐次线性奇异摄动两点边界值问题的边界值方法作了一些初步的探讨.第一部分一-第一章和第二章:讨论了非齐次线性奇异摄动两点边界值问题奇异摄动方法和有限元方法的发展及主要结果.介绍了奇异摄动的有关概念、方法和理论.第二部分一一一-第三章和第四章:分析了二阶非齐次线性奇异摄动两点边界值问题的边界值方法,并把它运用于求解三阶非齐次线性奇异摄动两点边界值问题,同时用数值例 -1一本文主要分为两部分.子证实了边界值方法的有效性。

引言由于偏微分方程在理论和实践上的重要性,它的数值解法,长期以来吸引着数学家、物理学家和工程师们的注意。一种数值方法包括它的数学基础和它的实现,都紧紧地依赖于理论数学的发展和计算手段的改善,计算机科学的发展,现代大型高速电子计算机的出现,对计算方法的冲击之大,是前所未有的。用计算机解决实际问题,首先要有一个合理的数学模型,其次要有一个从数学模型到数值计算的有效算法,最后才能用计算机买现快速计算,把计算结果以数值方式或图形方式输出。可见计算方法是从数学模型到数值结果的决定性环节。有限元方法是1943年由R.