【图式流形】.pdf

致谢衷心感谢导师陈胜敏老师多年对我的淳淳教海,悉心指导、关心和帮助,同时感谢系领导对我学习和生活上的关心和帮助。

图和流形都是很重要的拓扑空间,利用图的良好性态对流形的概念加以推广具有重要意义,在Z/k流形的基础上文[8]提出了图式流形的概念,其后有不少文章(如[9]一[15])对具有相同缩影的一类图式流形作了同胚分类的具体工作.本文着重研究图式流形的一个拓扑不变量一一伴随短阵的待征多项式,同时对具有缩影为5一单形的一维骨架的图式流形进行了同胚分类,最后指出不能由可数主G一丛范嗪内的同构分类给出图式流形的回还分类.文章分为四部分,第一节给出了图式流形及扭转变换的概念.

其中F为k一标架,O为F的原点,xo:u(u,0),p1(u,x)u 例1圆盘的边界(即圆周)是圆盘的1价节点.例2直线上的任一点(或平面上的任一直线)是直线(或平面)的2 价节点:定义1令×为拓扑空间,如果X是其若干不同价节点的并,则称X 为广义流形.显然流形是广义流形.令uS为n个定向圆周,利用定向图柱连接这些圆周(连接映射为同胚映射)所构成的图形称为图式流形。令建接图属S与的为L,在 i一端,j-端的映射度分别为mu,ng(ng,ng∈{一1,1}),词rn是否相同确定L为正负圆柱,对于图式流形称定向圆周为图式院形的广义顶点,称连接围柱为图式流形的广义边。