[图式流形]

【图式流形】.pdf致谢 衷心感谢导师陈胜敏老师多年对我的淳淳教海,悉心指导、关心和帮 助,同时感谢系领导对我学习和生活上的关心和帮助。图和流形都是很重要的拓扑空间,利用图的良好性态对流形的概念 加以推广具有重要意义,在Z/k流形的基础上文[8]提出了图式流形的概 念,其后有不少文章(如[9]一[15])对具有相同缩影的一类图式流形作了 同胚分类的具体工作.本文着重研究图式流形的一个拓扑不变量一一伴随短阵的待征多项 式,同时对具有缩影为5一单形的一维骨架的图式流形进行了同胚分类,最后指出不能由可数主G一丛范嗪内的同构分类给出图式流形的回还分 类.文章分为四部分,第一节给出了图式流形及扭转变换的概念.其中F为k一标架,O为F的原点,xo:u(u,0),p1(u,x)u 例1圆盘的边界(即圆周)是圆盘的1价节点.例2直线上的任一点(或平面上的任一直线)是直线(或平面)的2 价节点:定义1令×为拓扑空间,如果X是其若干不同价节点的并,则称X 为广义流形.显然流形是广义流形.令uS为n个定向圆周,利用定向图柱连接这些圆周(连接映射为同 胚映射)所构成的图形称为图式流形。令建接图属S与的为L,在 i一端,j-端的映射度分别为mu,ng(ng,ng∈{一1,1}),词rn是否相 同确定L为正负圆柱,对于图式流形称定向圆周为图式院形的广义顶点,称连接围柱为图式流形的广义边。
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