【非参数估计与NA序列的极限性质】.pdf
致谢 本文是在导师林正炎教授、陆传荣教授的悉心指导下 完成的,在此谨向两位导师致以衷心的感谢！在两年半的求 学过程中也得到了张立新教授、苏中根副教授的关心和指 导,在此致以诚挚的谢意！同时对陈上珠副教授以及关心、支持和帮助过我的师长、同学和朋友们表示感谢！最后,衷 心祝愿新的浙江大学欣欣向荣！
非参数估计与A序列的板限性质 摘要 本文分三部分讨论了回归函数的核估计的收敛速度、强相合性 和NA序列的几个性质.第一部分,在核函数包括无界支撑,甚至不可积,且在改良情 形去掉了对矩的要求下,讨论了回归函数核估计和改良核估计及在 别失情形下的收敛速度.第二部分,利用Bernstein不等式证明了中混合下递推核估计和 递推改良核估计的强相合性,不但对混合速度要求比[14]中要求 弱,而且证明过程更简洁.第三部分,讨论了NA随机变量的指数不等式和一个强大数定 律,把独立的情形作了相应的推广。
非参数估计与序列的板限性质 前言 没(Y,K),(2,F2),(Y)为(Y,Y)的前n个样本,(I,Y)为 RR上的随机向量,对回归函数m(x)=E(YY=x)进行估计,Watson[2和Nadarayal]引-进了形如 m(x)=∑r,K(x h 的核估计。其中,K(x)为Borel可测函数,h.为窗宽序列,limh.=0 成平在[2]中提出了回归函数m(x)的改良核估计 m2(x)=∑x(x1≤b)x(x)/ha h 这里当n.∞时,0