【浙江大学博士後研究工作报告-算术分形几何】.pdf
中文题名算术分形几何 英文题名ARITHMETICFRACTALSGEOMETRY 名龙伦海 流动站(一级学科)名称浙江大学应用数学 业(二级学科)名称分形几何 研究工作起始时间1995年6月30日 研究1作期满时间1997年3月20日 单位名称浙江大学研究生院(杭州)博士后姓 报告提交口期_1997年4月 专
分形几何是一门在物理、化学、生物学、天文学、地理学、计 算机图形学等多门学科中具有广泛应用的新兴数学分支,它是对 复杂的集合和物体进行简单化、分类化、数值刻化的研究。基于 目前只能解决比较简单的分形的数值刻化(如满足开集条件的自 相似集的Hausdorf维数),我们在这篇报告里,利用Hausdorf度量和 Vietoris拓扑给出了一大类复杂分形的构造,这类分形包含了几乎 所有的经典分形,如自相似集、自仿射集、吸引子、Julia集等。
7>平面上点的表示系统 引言 数的表示 数表示的推广 基本性质 完备剩余系统 全表示系统和完备表示系统 自相似集的Hausdorff维数 结果介绍 1 开集条件的判断 1 结果的证明 1 结论 准仿射映射与分形 准仿射映射介绍 准仿射映射的不动点 分形的构造 自相似集边界的Hausdorff维数 主要结果 2 2 Perron-Frobenius定理和Marion定理 结果的证明 2.