【关於次线性椭圆方程的多解存在性及解的性质】.pdf
浙江大学博士论文 致谢 向导师吴绍平教授致以真诚的感谢！多年来,导师在学业上 给予我极大的关心、鼓励和帮助,本文是在她精心指导下完成的.感谢董光昌教授和潘兴斌教授的鼓励和关心,也感谢“偏微分 方程讨论班的全体教师和同学的帮助.鲍虎军教授、蒋岳祥老师等也给了我许多帮助,在此一并致 谢。
Abstract In this paper which consists of thrce chapters,we mainly consider multiplic ity and properties of solutions for some semilinear elliptic equations with sublincar(near zero) nonlinearities In chapter 1 we consider following sublinear elliptic equation {.uu+a(x)-a-b(z)-x∈Q u=0 E aΩ where0
浙江大学博士论文 第一章关于不定次线性椭园方程的多解存在性及渐近性质 1引言及主要结果 几何及数学物理中的一些问题可归结为求如下半线性椭园方程的正解:[Au =f(x,u) L为定义在某个Sobolev空间上的线性椭园算子,当L为正定时已广为大家研究.一个有趣的问题是当L为半正定算子时,也就是说零是L的特征值时,非线性函数 必须是一个变号函数时方程才可能有正解存在,我们称此时的方程为不定方程。关于 数入考虑如下方程:.-a=f(x*),∈0线性函数f关于是超线性增长时,已有许多文献讨论了这一问题(见[1][221][41] 等)在文L2J中,S.Alama和G.