【套代数和三角代数中的若干问题】.pdf

目录 Abstract.第一章绪论.第二章对角不交理想,1.前言 2.对角不交理想中的有限秩算子 3.RN,R和JN.对角期望零理想5.n幂零理想第三章根的扰动.前言2.套代数中的空间一秩元3.套代数中的谱一秩元.4.根的扰动第四章套代数中的检测问题 1.前言和结果 2.套代数的交换子.定理4和定理4的证明4.定理4和定理4的证明第五章关于三角代数的闭性和强可约性 1.三角代数的闭性 2.一秩算子和强可约性 3.三角代数的构造第六章三角代数的同构 1.前言.

1)Suppose A and B are nest algebras over Hilbert space Hwhose 2-fold copies Aand Bare unitary equivalent.Then A is unitary equivalent to B)Let A,B and C be nest algebras over Hilbert space H.Then each of the followingimpliesthatAisunitaryequivalenttoB.

这一方面得益于套代数良好的结构,另一方面也由于它的广泛应用(比如在系统论上的应用)相反,六十年代初期由Kadison和Singer[21]提出的三角代数的发展比较缓慢,对它的研究断断续续,以致于1991年Kadison[19]在一次大会上大声呼吁.从那以来,三角代数重新得到了重视和发展 B(H)的子代数S称为三角的如果D=SnS*是-个极大交换von-Neumann 代数,这理S*={S*S∈S}.于是称D为S的对角.由Zorn引理易知任一三角代数包含在一具有相同对角的极大三角代数中(21],注2)文[10证明了极的外包套代数.